Задача по комбиниторике.

2.8. Двое друзей, А и В, стоят в очереди из 8 человек. Сколько существует вариантов очередей, в котором между А и В стояло два человека

А может стоять ближе к началу очереди, В через два человека за ним, или В может стоять ближе к началу очереди, чем А - 2 варианта

В первом случае А может занимать с первого по шестое место в очереди, а В с третьего по восьмое; анаологично во втором случае В занимает с первого по шестое место, а А с третьего по восьмое - по 6 вариантов на каждого.

Остальные 6 человек в очереди могут стоять в любом порядке - 6! вариантов (перестоновка из 6)

2*6*6!=2*6*6*5*4*3*2*1=8640