Помогите решить 4 х^4+15 х^2-4=0; х^4+8 х^2-9=0; х^3=25 х; х^3-х^2-9 х=0; 2 х^4-5 х^3+3 х^2=0

1) 4x^4+15x^2-4=0

Решим методом замены:

Пусть х^2=t, тогда:

4t^2+15t-4=0

D=b^2-4ac=15^2-4*4 * (-4) = 289=17^2

t1=0,25

t2=-4

x^2=0,25=> x1=0,5 и x2=-0,5

x^2=-4, но такого быть не может=> нет корней

Ответ: x1=0,5; x2=-0,5

2) x^4+8x^2-9=0

Решим методом замены:

Пусть x^2=t, тогда:

t^2+8t-9=0

D=8^2+4*9=64+36=100=10^2

t1=1

t2=-9

x^2=1=> x1=1 и x2=-1

x^2=-9, но такого быть не может=> нет корней

Ответ: х1=1; х2=-1

3) х^3=25 х

х^2=25

х1=5; х2=-5

Ответ: х1=5; х2=-5

4) х^3-х^2-9 х=0

х (х^2-х-9) = 0

х1=0

х^2-х-9=0

D=1+4*9=37

х2 = (1+корень из 37) / 2

х3 = (1-корень из 37) / 2

Ответ: х1=0; х2 = (1+корень из 37) / 2; х3 = (1-корень из 37) / 2

5) 2 х^4-5x^3+3x^2=0

x^2 (2x^2-5x+3) = 0

x1=0

2x^2-5x+3=0

D=25-4*2*3=25-24=1

x2=1,5

x3=1

Ответ: х1=0; х2=1,5; х3=1