Среднее арифметическое четырех чисел равно 16. после добавления к ним еще одного числа среднее арифметическое стало 14. найдите добавленное число. Ответ 6, нужно решение

Пусть a, b, c, d - числа. Тогда среднее арифметическое этих чисел можно записать так: (a+b+c+d) : 4=16. Отсюда можно найти чему равна сумма этих чисел: a+b+c+d=16*4=64.

Пусть добавили ещё одно число e. Запишем теперь для этих чисел среднее арифметическое: (a+b+c+d+е) : 5=14.

a+b+c+d+е=14*5=70.

Сравниваем: a+b+c+d=64 и a+b+c+d+е=70.

Видно, что е=6.

Обозначим первые числа а1, а2, а3, а4, а новое число а5.

По условиям задачи

(а1+а2+а3+а4) / 4 = 16,

(а1+а2+а3+а4+а5) / 5 = 14.

Из первого выражения получим:

а1+а2+а3+а4 = 64.

С учетом этого из второго выражения:

(64+а5) / 5 = 14.

Отсюда 64+а5=70, а5 = 6.