Из пункта А в пункт В выехал автобус, скорость которого 54 целых 1/6 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого в 1 целую 4/5 раза больше скорости автобуса. Сколько времени понадобится автомобилю, чтобы догнать автобус?

1. Пусть х - скорость автобуса, тогда х+40 - скорость автомобиля. Автомобиль ехал 45 минут = 3/4 часа, автобус ехал 30+45=75 минут=5/4 часа.

1 случай: (х+40) * 3/4-6=5/4*х

3/4*х+30-6=5/4*х

1/2*х=24

х=48

48*5/4=60

Ответ: 60 (км) от пункта А

2 случай: (х+40) * 3/4+6=5/4*х

3/4*х+30+6=5/4*х

1/2*х=36

х=72

72*5/4=90

Ответ: 90 (км) от пункта А

2. Пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда (х+4) - скорость по шоссе. По грунтовой дороге ехал 30 минут = 1/2 часа, по шоссе 40 минут=2/3 часа.

х*1/2 + (х+4) * 2/3=12

х*1/2+х*2/3+8/3=12

7/6*х=12-8/3

7/6*х=28/3

х=28/3*6/7

х=8

8+4=12

Ответ: 12 км/ч скорость велосипедиста на шоссе