Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно навстречу ему из пункта В в пункт А выехал грузовик. Через некоторое время они встретились и после этого легковой автомобиль ехал еще 4 часа до пункта В, а грузовик до А - еще 9 часов. Сколько времени потребовалось бы каждой машине на весь путь, если бы они ехали одним маршрутом и с постоянными скоростями?

Question

Математика

Буся

10 апреля, 04:24

Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно навстречу ему из пункта В в пункт А выехал грузовик. Через некоторое время они встретились и после этого легковой автомобиль ехал еще 4 часа до пункта В, а грузовик до А - еще 9 часов. Сколько времени потребовалось бы каждой машине на весь путь, если бы они ехали одним маршрутом и с постоянными скоростями?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мана · Answer 1

V1-скорость автомобиля, v2-скорость грузовика, t-время до встречи

{v1t=9v2⇒t=9v2/v1

{v2t=4v1⇒t=4v1/v2

9v2/v1=4v1/v2

9v2²=4v1²

3v2=2v1

v1=1,5v2

путь равен v1 (t+4) = v2 (t+9)

1,5v2 (t+4) = v2 (t+9)

1,5 (t+4) = t+9

1,5t-t=9-6

0,5t=3

t=3:0,5

t=6 ч до встречи

6+4=10 ч ехал автомобиль

6+9=15 ч ехал грузовик