На олимпиаду приехало 64 участника, у каждого не более 8 знакомых. Докажите, что есть 8 участников попарно не знакомых

На республиканскую олимпиаду приехало 120 школьников. Из них 20 не идут ни на олимпиаду по русскому, ни на олимпиаду по математике. 80 школьников идут на олимпиаду по русскому, а 60 идут на олимпиаду по математике.

На олимпеаде жюри провели опрос, чтобы узнать кто из участников решили задачи A, B, C результаты опроса оказались таковы. Задачу А решили 25 участника, задачу В решили 22 участника, задачу С решили 22 участника.

В 2000-ом году на олимпиаду по математике пришло 468 учеников, среди которых мальчиков было на 30 больше, чем девочек. В каждый следующий год на олимпиаду по математике приходило на 8 девочек и на 3 мальчика больше, чем в предыдущий год.

Два опытных участника имеют одинаковую площадь. Ширина первого участника 60 м а ширина второго 80 м. Найти длину первого участника если известно что длина второго участника 150 м

В олимпиаде принимали участие 46 человек. им было предложено 3 задачи. после подведения итогов выяснилось, что хотя бы 1 задачу выполнил каждый из участников, 1 и 2 - 11 участников, 2 и 3 - 8 участников, 3 и 1 - 5 участников, а 1, 2 и 3 - 2