Написать уравнение асимптот гиперболы, у которой вещественная ось 2 а=8, а расстояние между фокусами, лежащими на оси Ох, равно 10.

Question

Математика

Любуся

22 февраля, 13:19

Написать уравнение асимптот гиперболы, у которой вещественная ось 2 а=8, а расстояние между фокусами, лежащими на оси Ох, равно 10.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Богдан · Answer 1

F₁ (-c; 0) ; F₂ (c; 0) - фокусы гиперболы, лежащие на оси ох.

F₂F₁=2c

По условию

2c=10⇒с=5

2a=8⇒ а=4

b²=c²-a²=5²-4²=9

b=3

y = ± (b/a) x - асимптоты гиперболы.

О т в е т. у=3 х/4 и у=-3 х/4