Задать вопрос
7 сентября, 10:26

Даны вершины треугольника М1 (2; 1) М2 (-1; -1) М3 (3; 2) Составить уравнения его высот.

+2
Ответы (1)
  1. 7 сентября, 12:38
    0
    1. Уравнение прямой выглядит следующим образом:

    Ax + By + C = 0

    При этом вектор с координатами (А, В) перпендикулярен данной прямой.

    2. Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне. Таким образом, найдя вектор любой из сторон мы найдем коэффициенты А и В в уравнении высоты к этой стороне.

    3. Зная коэффициенты А и В и координаты точки, через которую должна пройти прямая можно легко найти коэффициент С уравнения прямой. Подставив в уравнение прямой координаты точки и приравняв его к 0 можно вычислить коэффициент С.

    Пример: Уравнение высоты, проведенной из точки М1 к стороне М2 М3.

    1. Найдем вектор М2 М3 (3+1, 2+1) = (4, 3) Таким образом в уравнении высоты А = 4, В = 3.

    2. Подставим в уравнение высоты координаты точки М1:

    Ах + Ву + С = 4*2 + 3*1 + С = 0

    С = - 11

    3. Таким образом уравнение высоты, проведенной из т. М1 к стороне М2 М3 такое:

    4 х + 3 у - 11 = 0

    Остальные уравнения высот найдете аналогично.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны вершины треугольника М1 (2; 1) М2 (-1; -1) М3 (3; 2) Составить уравнения его высот. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ответы (1)
Даны вершины треугольника ABC. А (12; -2) ; B (-4; -14) ; C (3; 10) Найти а) уравнения сторон треугольника (канонические, общие, с угловым коэффициентом) б) уравнения высот и точку их пересечения в) уравнения медиан г) вычислить угол А
Ответы (1)
Найдите координату вершины С треугольника АВС, если даны 2 вершины треугольника А (-4; 4) и В (4; -12) и точка пересечения высот М (4; 2)
Ответы (1)
Даны две смежные вершины параллелограмма А (-3; 1) и В (2; 2) и точка пересечения его диагоналей Е (3; 0). Составить уравнения высот этого параллелограмма, проведенных из вершины А.
Ответы (1)
Даны вершины треугольника А (-6; 2), B (2; -2) и точка H (1; 2) пересечения его высот. Вычислить координаты третьей вершины C.
Ответы (1)