Найдите НОК (n^2+n, n^2+3n), если НОД (8n^2+6n, 8n^2+10n) = 20

1) разложить их на простые множители

2) из множителей, входящих в разложение одного из чисел вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел

3) найти произведение оставшихся множителей

Пример:

12 и 32

раскладываем:

12:2=6:2=3:3=1

32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1

12 = 2 * 2 * 3

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Вычеркиваем 3 и 12 и три двойки из 32

НОД (12; 32) = 2 * 2 = 4

Чтобы найти НОК надо:

1) разложить их на простые множители

2) выписать множители входящие в разложение одного из чисел

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел

4) найти произведение получившихся множителей

Пример:

20 и 11

20:2=10:2=5:5=1

11 - простое число делится само на себя.

НОК (20; 11) = 2*2*5 * 11 = 220.