Почтальон должен доставить все посылки, хранящиеся на складе, в определенный срок. Ежедневно он доставляет фиксированное количество посылок. Он рассчитал, что если будет доставлять ежедневно на 2 посылки больше, то окончит работу раньше намеченного срока на 2 дня; если же будет доставлять на 60% больше нормы, то, закончив работу на 4 дня раньше срока, доставит дополнительно 8 посылок из другого склада. Сколько посылок он должен был доставлять ежедневно?

Он должен каждый день доставлять по х посылок и сделает всю работу за t дней.

Значит, всего xt посылок.

Если он будет брать х+2 посылки, то сделает за t-2 дней.

xt = (x+2) (t-2) = xt+2t-2x-4

Вычитаем xt и делим на 2

t=x+2

Если он будет делать на 60% больше, то есть 1,6x в день, то закончит на 4 дня раньше и при этом доставит на 8 посылок больше.

1,6x * (t-4) = xt+8

1,6x * (x+2-4) = x (x+2) + 8

1,6x^2-3,2x=x^2+2x+8

0,6x^2-5,2x-8=0

Умножаем всё на 5

3x^2-26x-40=0

D=26^2+4*3*40=676+480=1156=34^2

x1 = (26-34) / 6<0 - не подходит

x2 = (26+34) / 6=10; t=x+2=12

Ответ: 120 посылок он должен был разнести по 10 за 12 дней.