Задать вопрос
20 мая, 04:51

В треугольнике ABC высота CH=2, сторона AB=4, а угол ∠BAC=75∘. Найдите угол ∠ABC (в градусах).

+2
Ответы (1)
  1. 20 мая, 08:42
    0
    Рассмотрим треугольник АСН, он прямоугольный, ∠АНС=90°, поскольку СН - это высота, а высота опускается на сторону треугольника под углом 90°.

    АС - гипотенуза, СН и АН - это катеты.

    ∠НАС=75°.

    Тангенс угла у - это отношение противолежащего катета к прилежащему: tg ∠НАС = СН/АН, отсюда

    АН=СН/tg ∠НАС=2/tg 75°=2/3,732=0,536 см

    АВ=АН+ВН, отсюда

    ВН=АВ-АН=4-0,536=3,464 см

    Рассмотрим треугольник ВСН, он прямоугольный, ∠ВНС=90°, поскольку СН - это высота, а высота опускается на сторону треугольника под углом 90°.

    ВС - гипотенуза, СН и ВН - это катеты.

    Тангенс угла у - это отношение противолежащего катета к прилежащему:

    tg ∠НВС = СН/ВН=2/3,464=0,577

    Значит выходит по таблице тангенсов, что ∠НВС=30°.

    Исходя из того, что ∠АВС=∠НВС, значит искомый ∠АВС=30°

    Ответ: ∠АВС=30°
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC высота CH=2, сторона AB=4, а угол ∠BAC=75∘. Найдите угол ∠ABC (в градусах). ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
внутри прямого угла BAC проведен луч AD так, что угол BAC = 18 градусов. Во сколько раз: угол BAC больше угла BAD; угол DAB меньше угла CAB; угол CAD меньше угла BAC; угол BAC больше угла DAC; угол DAB меньше угла CAD; .
Ответы (1)
1) углы относятся как 3:2:40. найдите меньший из них. ответ в градусах. 2) В АБС АБ=БС. анешний угол при вершине Б равен 124*. найдите
Ответы (1)
1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B. 2) В треугольнике ABC угол C, cosA=5/√89. Найдите tg A. 3) В треугольнике ABC угол C, sinA=√15/4. Найдите cosA. 4) В треугольнике ABC угол C, cosA=2√6/5. найдите sinA.
Ответы (1)
1-В треугольнике ABC: ∠B = 55, ∠C = 51 0, Найдите угол A. 2-В треугольнике ABC: ∠A = 66, ∠C = 51, Найдите угол B. 3 - В треугольнике ABC: ∠A = 71, ∠C = 44, Найдите угол B. 4 - В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание.
Ответы (1)
В треугольнике ABC высота CH=3, сторона AB=6 а угол ∠BAC=75∘Найдите угол ∠ABC (в градусах).
Ответы (1)