Найти значение выражения (x^2+2xy+y^2) / (2x^2+xy-y^2) если (x+2y) / x=3

Question

Математика

Протасий

28 мая, 15:52

Найти значение выражения (x^2+2xy+y^2) / (2x^2+xy-y^2) если (x+2y) / x=3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Диодора · Answer 1

= (x + y) ^2 / (2x - y) (x + y) = (x + y) / (2x - y) = ((2x - y) - (x - 2y)) / (2x - y) = 1 - (x - 2y) / (2x - y) = 1 - (-1) = 2.

последняя подстановка объясняется тем, что

(x + 2y) / x = 3

x + 2y = 3x

2y = 2x

y = x