1) Из городов А и В расстояние между которыми 480 км навстречу друг другу одновременно выехали 2 автомобиля и встретились через 5 часов на расстояние 280 км от города В. найдите скорость автомобиля выехавшего из города А?

2) Мотоциклист должен был проехать 48 км чтобы успеть к поезду. Однако он задержался с выездом на 2 часа. Чтобы приехать вовремя он увеличил скорость на 12 км в час. Успел ли мотоцикл на поезд?

480 км-280 км=200 км (проехал автомобиль из города А)

V=S:t

200 км: 5 ч=40 км/ч

Ответ: скорость автомобиля из города А равна 40 км/ч

х - скорость мотоциклиста

х-12 - первоначальная скорость мотоциклиста

48/х - реальное время в пути (t=S:V)

48 / (х-12) - первоначальное время пути

48 / (х-12) - 48/х=2 (умножим обе части ур-ия на х (х-12))

48 х-48 (х-12) = 2 х (х-12) (сократим на 2)

24 х-24 (х-12) = х (х-12)

24 х-24 х+288=х2-12 х

х2-12 х-288=0

D=12*12-4 (-288) = 144+1152=1296 Корень из D равен 36

х" = (12-36) : 2=-24:2=-12 (не подходит по условию)

х = (12+36) : 2=48:2=24 (км/час)

Ответ: если мотоциклист будет ехать хотя бы со скоростью 24 км/час, он успеет на поезд