Пусть a и b - целые числа. Докажите что если a^2+9ab+b^2 делится на 11 то и a^2-b^2 делится на 11

Question

Антонида

29 октября, 22:53

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нинюра · Answer 1

a^2+9ab+b^2 = (а-b) ^2+11ab

Если это выражение делится на 11, то (а-b) делится на 11.

Но тогда и a^2-b^2 = (a+b) * (a-b) делится на 11.