Известно, что f (x) = x^2/3, g (x) = x^4/3. Докажите, что f (8x^2) = 4g (x).

Question

Математика

Рафаила

12 апреля, 23:46

Известно, что f (x) = x^2/3, g (x) = x^4/3. Докажите, что f (8x^2) = 4g (x).

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Владлен · Answer 1

F (x) = x^ (2/3)

f (8*x^2) = (8*x^2) ^ (2/3) = (8^ (2/3)) * (x^2) ^ (2/3) = (корень 3 степени из 8) ^2 *

* x^ (4/3) = 4 * x^ (4/3)

g (x) = x^ (4/3)

4*g (x) = 4 * x^ (4/3)

Правые части равны, значит, равны и левые

4*g (x) = f (8*x^2)

Ч. т. д