Докажите неравенство 1) а^2+2b^2+2ab+2b+2>0

2) 2a^2+b^2+c^2>или=2a (b+c)

3) Известно, что m^2+n^2=1 Докажите неравенства:

1) m+n<или=√2

√m+√n> или = 1 прошу вас помогите

Question

Математика

Аникуша

21 декабря, 13:35

Докажите неравенство 1) а^2+2b^2+2ab+2b+2>0

2) 2a^2+b^2+c^2>или=2a (b+c)

3) Известно, что m^2+n^2=1 Докажите неравенства:

1) m+n<или=√2

√m+√n> или = 1 прошу вас помогите

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каллист · Answer 1

1) а²+б²+б²+2 аб+2 б+2 = (а+б) ²+б²+2 б+1+1 = (а+б) ² + (б+1) ²+1

так как первые два неотр, а единица положительна, то все выражение положительно.

2) а²+а²+б²+с²+2 ас-2 ас+2 аб-2 аб = (а-б) ² + (а-с) ²+2 ас+2 аб = (а-б) ² + (а-с) ²+2 а (б+с)

первое и второе - неотр

а третье равно выражению из изначального неравенства, следовательно, все выражение больше или равно

3) Если решу, то допишу в комментариях

Докажите неравенство 1) а^2+2b^2+2ab+2b+2>02) 2a^2+b^2+c^2>или=2a (b+c)3) Известно, что m^2+n^2=1 Докажите неравенства:1) m+n<или=√2√m+√n> или = 1 прошу вас помогите

Докажите неравенство 1) а^2+2b^2+2ab+2b+2>0

2) 2a^2+b^2+c^2>или=2a (b+c)

3) Известно, что m^2+n^2=1 Докажите неравенства:

1) m+n<или=√2

√m+√n> или = 1 прошу вас помогите