Сколькими способами можно разместить 12 человек за круглым столом, возле которого 12 стульев

Если стулья пронумировать типо 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12, можно сначала рассадить всех по разным местам, а потом пусть каждый сядет на соседний стул (например по часовой стрелке) потом еще на соседний пересядет и т. д. Так мы получим 12 способов размещения каждого человека за столом. Если у меня что то не правильно, прошу в коментариях написать мои ошибки в вычислениях.)))