Известно, что (вектор) A и B - единичные взаимно перпендикулярные векторы. Найдите: (A+6B) (4A-B)

Так как векторы p и q перпендикулярны, то их скалярное

произведение равно нулю:

p q = (a+2b) (5a-4b) = 0.

Используя свойства скалярного произведения, получаем

(a+2b) (5a-4b) = 5|a|^2 + 6 a b - 8|b|^2.

Т. к. ab = |a||b| cos (a, b) и a, b - единичные векторы, то

5 + 6cos (a, b) - 8 = 0

6cos (a, b) = 3

cos (a, b) = 1/2.

Следовательно, угол между векторами a и b равен 60.