Сократить (((n-1) !) / ((k-1) ! * (n-k) !)) + (((n-1) !) / ((k) ! * (n-k-1) !))

в итоге должно получится n! / (k! (n-k) !)

Question

Математика

Инеска

24 сентября, 12:07

Сократить (((n-1) !) / ((k-1) ! * (n-k) !)) + (((n-1) !) / ((k) ! * (n-k-1) !))

в итоге должно получится n! / (k! (n-k) !)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Игнатий · Answer 1

(n-1) ! / ((k-1) ! * (n-k) !)) + (n-1) ! / ((k) ! * (n-k-1) !)) = (n-1) ! / ((k-1) ! * (n-k-1) ! * (n-k)) + (n-1) !) / ((k-1) !*k * (n-k-1) !)) =

приводим к общему знаменателю

= (n-1) !*k / ((k-1) !*k * (n-k-1) ! * (n-k)) + (n-1) ! * (n-k) / ((k-1) !*k * (n-k-1) ! * (n-k)) =

(n-1) ! выносим за скобки в числителе

= (n-1) !{k+n-k} / (k! (n-k) !) = n! / (k! * (n-k) !)

Сократить (((n-1) !) / ((k-1) ! * (n-k) !)) + (((n-1) !) / ((k) ! * (n-k-1) !))в итоге должно получится n! / (k! (n-k) !)

Сократить (((n-1) !) / ((k-1) ! * (n-k) !)) + (((n-1) !) / ((k) ! * (n-k-1) !))

в итоге должно получится n! / (k! (n-k) !)