Tg (arcsin1/3+arccos1/4)

Нужна формула : tg (α + β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα*tgβ)

tg (arcSin1/3 + arcCos1/4) =

= (tg (arcSin1/3) + tg (arcCos1/4)) / (1 - tg (arcSin1/3) * tg (arcCos1/4))

теперь по частям:

tg (arcSin1/3) = 1/3 : √ (1 - 1/9) = 1/3 : √8/9 = 1/3 : 2√2/3 = 1/2√2 = √2/4

tg (arcCos1/4) = √ (1 - 1/16) : 1/4 = √15/16:1/4 = √15

теперь наш пример:

числитель = √2/4 + √15 = (√2 + 2√15) / 4

знаменатель = 1 = √2/4 * √15 = 1 - √30/4 = (4 - √30) / 4

итог: (√2 + 2√15) / 4 : (4 - √30) / 4 = (√2 + 2√15) / (4 - √30)