В прямоугольном треугольнике гипотенизу равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой. Найдите площадб треугольника

Пусть х - первый катет, х-2 - второй.

Сначала найдём катеты за теоремой Пифагора:

гипотенуза в кв. = 1 катет в кв.+2 катет в кв.

с в кв. = а в кв.+в в кв.

10 в кв. = х в кв. + (х-2) в кв.

100 = х в кв. + х в кв.-4 х+4

2 х в кв.-4 х-96 = 0 / 2

разделим на 2:

х в кв.-2 х - 48 = 0

D = b^2-4*ac

^2 - это значит в квадрате

D = 2*2-4*1 * (-48) = 4+192 = 196

корень из 196 = 14

х = - b + - корень D/2 а

х = (2+14) / 2 = 16/2=8

х = 8 - первый катет.

8-2 = 6 - второй катет.

Проверяем:

6*6 + 8*8 = 36+64 = 100 = 10*10

площадь пр. треуг. = а*в/2

8*6/2 = 24 - площадь.

Ответ: 24 площадь треугольника.