Катер проходит 4 км против течение реки и 5 км за течением за такое же время, которое нужно плоту чтобы проплыть 2 км по этой реке. Найдите скорость течение, если собственная скорость катера равна 18 км/час

Х - скорость реки

12+Х скорость по течению

12-Х скорость против течения

время по течению 30 / (12+Х)

время против течения 18 / (12-Х)

всего он плыл 4 часа, значит

30 / (12+Х) + 18 / (12-Х) = 4 избавляемся от дробей

30 (12-X) + 18 (12+X) = 4 (144-4X^2)

360-30X+216+18X-576+4X^2=0

4X^2-12X=0

x^2-3 Х=0

X (X-3) = 0 или Х=0, или (Х-3) = 0

Х=0 не годится

остается Х-3=0

Х=3

Проверка:

30 / (12+3) + 18 / (12-3) =

30/2 + 18/9=2+2=4 Все верно

30/23,5 + 18/0,5

Х - Скорость течения реки, по условию задачи имеем: 4 / (18 - х) = 5 / (18 + х)

Умножим левую и правую стороны уравнения на : (18 - х) * (18 + х)

Получим: 4 * (18 + х) = 5 * (18 - х)

72 + 4 х = 90 - 5 х

4 х + 5 х = 90 - 72

9 х = 18

х = 18 / 9

х = 2 км/ч - скорость течения реки

Если решать относительно времени, которое нужно проплыть плоту, то получаем другую скорость течения реки: 4 / (18 - х) = 2/х

4 х = 2 (18 - х)

4 х + 2 х = 36

6 х = 36

х = 36/6

х = 6 км/ч.

Но при этом не выполняется условие движения катера по течению реки

5 / (18 + 6) = 5/21 часа, тогда как при движении плота и катера против течения реки время: 4 / (18 - 6) = 4 / 12 = 1/3 час; 2 / 6 = 1/3 час (так как я решал задачу относительно движения катера против течения реки). Если бы я решал по движению катера по течению реки скорость реки была бы другой.

Вывод: ошибка в условии задачи ... !