Y^3 * dx=x^2 * dy y (0) = 2

задача коши

Разделив обе части уравнения на произведение y³*x², придём к уравнению dy/y³=dx/x². Интегрируя обе части, получим - 1 / (2*y²) = - 1/x+C. Отсюда 1 / (2*y²) = 1/x+C = (1+C*x) / x, y=√ (x / (2+2*C*x)) Используя условие y (0) = 2, получаем уравнение 2=√0 / (2+0*C), которому не удовлетворяет никакое значение C. Значит, искомого частного решения не существует. Ответ: решения нет.