Каково соотношение сторон бумажного прямоугольника если его можно разрезать на две половины подобные исходному прямоугольнику

Пусть стоны А и В. Допустим одну из сторон можно разрезать в отношении х, т. е. отрезать от нее часть х*А, причем х меньше1. Окажется А: В=В: (А*х), т. е х=В^2/A^2.

Это можно сделать всегда. Можно попытаться разрезать иначе А: В=А*х: В. Этого нельзя сделать.

Ответ: Это можно сделать всегда, если отношение сторон не равно 1 (т. е. прямоугольник не квадрат)