Юрий разрезал клетчатую доску 51 х64 на N прямоугольников 1 х3 и M прямоугольников 1 х7. Какое наименьшее значение может принимать выражение I M - N I?

Площадь доски 3 x 1 x N + 7 x 1 x M = 51 x 64

3N + 7M = 3264

Причём, так как 3N и 3264 делятся на 3, то и 7M обязано делится.

Делаем прикидку: M примерно равно N.

Тогда 10M = 3264 М=326,4

Ближайшее целое число, кратное 3, это М=327.

Тогда N = (3264 - 7*327) / 3 = 325.

I M - N I = 2