В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90, CB равен 20, CD перпендикулярно AB, CD=12 см найти AC и cos A

АС=х (х*х+20*20) - квадрат гипотенузы. Приравниваем квадраты площадей, посчитанных через произведения.

12*12 * (х*х+20*20) = 20*20*х*х

(400-144) * х*х=12*12*20*20

16*16*х*х=12*12*20*20

х=12*20/16=15

Гипотенуза: корень из 625=25 см. Косинус А равен 15/25=3/5

Ответ: 15 см

ксинус А = 0,6