Задать вопрос
8 августа, 19:21

Решите систему уравнений (через переменные!) :

2√ (x+y) - 3√ (x-y) = 3

3√ (x+y) + √ (x-y) = 10

+4
Ответы (1)
  1. 8 августа, 22:21
    0
    Замена √ (x+y) = a; √ (x-y) = b

    { 2a - 3b = 3

    { 3a + b = 10

    Умножаем 2 уравнение на 3

    { 2a - 3b = 3

    { 9a + 3b = 30

    Складываем уравнения

    11a = 33

    { a = √ (x + y) = 33/11 = 3

    { b = √ (x - y) = (2a - 3) / 3 = (2*3 - 3) / 3 = 1

    Получаем новую систему, возводим оба уравнения в квадрат

    { x + y = 9

    { x - y = 1

    Складываем уравнения

    2x = 10; x = 5; y = 9 - x = 9 - 5 = 4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите систему уравнений (через переменные!) : 2√ (x+y) - 3√ (x-y) = 3 3√ (x+y) + √ (x-y) = 10 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы