Сколько корней может быть у уравнения x^2+p|x|+q=0?

вариантов может быть несколько, ответы от 0-9

0, 2 или 4 корней может быть.

Ясно, что, если x1 является корнем, то - x1 тоже корень.

Поэтому корней - четное количество.

1) x^2 + |x| + 1 = 0

Для x < 0 будет уравнение x^2 - x + 1 = 0

Для x > 0 будет уравнение x^2 + x + 1 = 0

Оба уравнения корней не имеют.

2) x^2 - 2|x| + 1 = 0

Для x < 0 будет уравнение x^2 + 2x + 1 = 0

x1 = x2 = - 1

Для x > 0 будет уравнение x^2 - 2x + 1 = 0

x3 = x4 = 1

3) x^2 - 5|x| + 6 = 0

Для x < 0 будет уравнение x^2 + 5x + 6 = 0

x1 = - 2; x2 = - 3

Для x > 0 будет уравнение x^2 - 5x + 6 = 0

x3 = 2; x4 = 3