Некто записал четырехзначное число делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. делится ли это новое число на 3? Почему?

Да. Например число 3999 делится на 3 и получается 1333, это можно проверить так 3999,3+9+9+9=30, а 30 делится на 3. Соответсвенно число 9399=9+3+9+9=30. Давайте проверим 9399/3=3133. Опыт завершён. Ответ: Да, это число будет делится на 3.