Задать вопрос
28 сентября, 02:32

В классе 36 учеников. Для поднятия настроения учитель начал хвалить от-

дельных учеников. Выяснилось, что в любой четвёрке учеников одинаковое

количество похваленных учеников. Более того, в любой тройке учеников коли-

чество похваленных учеников также одинаковое. Докажите, что добрый учи-

тель похвалил всех своих учеников.

+2
Ответы (1)
  1. 28 сентября, 05:37
    0
    Допустим, он похвалил всех, кроме 1. Тогда можно составить четверку,

    в которой похвалены в 4, а можно - в которой только 3.

    Тоже самое с тройками. В одной похвалены все 3, а в другой только 2.

    Тоже самое будет, если он не похвалит 2, 3, и так далее учеников.

    Поэтому он или похвалил всех (в четверках - по 4, в тройках - по 3),

    или не похвалил никого (и в четверках, и в тройках - по 0).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В классе 36 учеников. Для поднятия настроения учитель начал хвалить от- дельных учеников. Выяснилось, что в любой четвёрке учеников ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое количество марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в 1,4 раза меньшее число своих марок отдал на выставку, у Миши осталось 20 марок, а у Коли - 40 марок.
Ответы (1)
Расставьте в строку как можно больше различных двузначных чисел так, чтобы в любой тройке подряд идущих сумма первых двух делилась на третье (как, например, в тройке 20, 70, 30).
Ответы (1)
во время тренировки каждый прыгун сделал одинаковоеколичество попыток. как найти число всех прыжков? придумай задачу, в которой одинаковое количество прыгунов. придумай задачу, в которой будет неизвестно число прыжков каждого прыгуна.
Ответы (1)
Володя расставил несколько (возможно 0) шахматных фигурна доску 8 * 8. Лёня заметил, что в каждом квадрате 2 * 2 стоит одинаковоеколичество фигур. А Влад заметил, что в каждом прямоугольнике 3 * 1 (или1*3) стоит одинаковое количество фигур.
Ответы (1)
Как найти количество троек на множестве из 10 элементов если: а) порядок элементов в тройке не существен б) порядок элементов в тройке не существен
Ответы (1)