Володя расставил несколько (возможно 0) шахматных фигурна доску 8 * 8. Лёня заметил, что в каждом квадрате 2 * 2 стоит одинаковоеколичество фигур. А Влад заметил, что в каждом прямоугольнике 3 * 1 (или1*3) стоит одинаковое количество фигур. Сколько фигур было выставлено надоску? (Укажите все варианты и докажите, что других нет)

Question

Математика

Дмитрич

20 февраля, 01:16

Володя расставил несколько (возможно 0) шахматных фигурна доску 8 * 8. Лёня заметил, что в каждом квадрате 2 * 2 стоит одинаковоеколичество фигур. А Влад заметил, что в каждом прямоугольнике 3 * 1 (или1*3) стоит одинаковое количество фигур. Сколько фигур было выставлено надоску? (Укажите все варианты и докажите, что других нет)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Германыч · Answer 1

Сделаем чертеж:

Красный квадрат накладываем на зелёный и получаем два прямоугольника 3 х 1

Путем перебора убеждаемся, что решение возможно, если в каждой клетке квадрата 2 х 2 стоит фигура.

Ответ:

64 фигуры или доска пустая.