Круг с радиусом R  6 см содержит круг с радиусом r  6 см. В

больше круг наугад бросают 6 точек, причем попадания точки в любое

место круга считается равновозможными. Найти вероятность того, что при этом

хотя бы одна точка попадет в меньшей круг

Вероятность того, что при одном бросании точка попадет в меньший круг, равна отношению площадей меньшего и большего кругов:

Р = (Пи*r^2) / (Пи*R^2) = r^2/R^2=1/6.

Вероятность того, что при одном бросании точка не попадет в меньший круг, равна

1-1/6=5/6.

Вероятность того, что 6 бросаниях ни одна точка не попадет в меньший круг, равна

(5/6) ^6=0,335.

Вероятность того, что 6 бросаниях хотя бы одна точка попадет в меньший круг, равна 1-0,335=0,665.