Ваня увлекается нумизматикой-коллекционированием сонет. У него уже большая коллекция. Если разложить Ванины монеты в стопки по 12 монет, то остается 8 монет. Сколько монет останется, если разложить Ванины монеты в стопки по 6 монет в каждой? Обоснуйте ответ

Останется 2 монеты.

Каждую стопку 12 монет раскладываем на 2 стопки по 6, от них никаких остатков не остается.

Из остатка 8 монет откладываем на кучку 6 монет, и остается 2 монеты.

Х - количество стопок по 12 монет в каждой;

у - количество стопок по 6 может в каждой;

z - количество монет, которое останется при разложении на стопки по 6 монет в каждой.

12 х+8=6y+z

12x=6y

z=8=2+6

6 монет образуют еще одну стопку, поэтому:

z=2+y

12x+8=6y+2+y

12x+8=7y+2

Ответ: Если разложить в стопки по 6 монет в каждой, то останется 2 монеты.