Задать вопрос
11 июня, 00:23

Решить уравнение в целых числах: х²-xy+y²=x+y

+4
Ответы (1)
  1. 11 июня, 01:08
    0
    Рассмотрим данное уравнение как квадратное уравнение относительно х:

    x^2 - (y+1) x+y^2-y=0

    Дискриминант этого уравнения равен - 3y^2+6y+1. Он положителен лишь для следующих значений y:0,1,2.

    Для каждого из этих значений из исходного уравнения получаем квадратное уравнение относительно x, которое легко решается.

    Ответ : (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 2), (2; 1), (2; 2).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение в целых числах: х²-xy+y²=x+y ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы