На сколько процентов увиличится площадь квадрата если его сторону увеличить на 30%

1) Пусть а - длина стороны квадрата

Тогда его площадь:

S = а•а = а^2

2) а + 30% = а + 30 а/100 =

= а + 0,3 а = 1,3 а - длина увеличенной на 30% стороны квадрата.

Тогда площадь квадрата с увеличенной стороной:

Sув = 1,3 а • 1,3 а = 1,69 а^2

3) Найдем разность площадей:

Sув - S = 1,69 а^2 - а^2 = 0,69 а^2

4) Переведем полученное значение в проценты.

Пропорция:

а^2 - 100%

0,69 а^2 - х

х = 0,69 а^2 • 100 / а^2 = 69% - на столько процентов увеличилась первоначальная площадь квадрата.

Ответ: 69%

Правильно пишется "увЕличится".