Диагональ прямоугольника 58 см, а одна из его сторон на 2 см длиннее другой. Найти площадь прямоугольника.

Прямоугольник: a=x см, b=x+2 см (x>0)

рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами:

гипотенуза - диагональ прямоугольника = 58 см

катет - сторона прямоугольника а = х см

катет - сторона прямоугольника b = x+2 см

по теореме Пифагора:

58²=x² + (x+2) ²

2x²+4x-3360=0

x²+2x-1680=0

x₁ = (-2-82) / 2, <0

x₂ = (-2+82) / 2.

x=40

a=40 см, b=42 см

S=a*b, S=40*42

S=1680