1. Упрости выражение.

(2m-3) (2m+3) + (m+3) ²-3m (m-2)

2. Большая сторона прямоугольника на 7 см длиннее меньшей, а его площадь равна 294 см². Вычисли

1) длины сторон прямоугольника.

2) на сколько процентов одна сторона прямоугольника длиннее другой.

3. В окружность вписан треугольник ABC, одной из сторон которого является диаметр окружности. Дано: AB = 15 см и BC = 9 см. Вычисли

1) длину стороны AC треугольника.

2) периметр и площадь треугольника.

4. Приведенная круговая диаграмма представляет собой распред. месячного дохода одной семьи, причем известно, что на еду тратиться 2800 крон, или 35% от всего дохода, сбережения 12%, жилье 27%. Вычисли.

1) сколько крон составляет месячный доход семьи.

2) сколько крон тратиться на оплату жилья.

3) сколько крон от дохода сберегается.

4) сколько крон и сколько процентов от дохода идет на прочие траты.

1.4m*2-9+m*2+6m+9-3m*2+6m=2m*2+12m=2m (m+6)

2.

4 (4 х+8) - 5 (5 х-3) = 7 х-1

16 х+32-25 х+15=7 х-1

-9 х+47=7 х-1

16 х=48

х=3

3.

х-ширина

х+7 длина

S=x (x+7) = 294

х*2+7 х-294=0

D=49+294*4

D=1225

корень кв из D=35

х1 = (-7-35) / 2=-21 не может быть отрицательным числом

х2 = (-7+35) / 2=14 см - ширина

14+7=21 см-длина

4. Угол С прямой, так как АС диаметр окружности и дуга АС=180 градусов.

Угол С=1/2*180=90"

треугольник АВС прямоугольный

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

АС*2=АВ*2-ВС*2=15*2-9*2 = (15-9) (15+9) = 6*24=144 см*2

АС=12 см

P=9+12+15=36 (cм) - периметр

S=1/2*9*12=54 см*2 - площадь (равна половине произведения катетов)

6.

2800-35

?-100

2800:35*100=8000 (крон) - доход семьи за месяц

8000:100*27=2160 (крон) - за жильё

8000:100*12=960 (крон) - сбережения

8000 - (2160+960) = 4880 (крон) - на прочие траты

4880:8000*100=61 (процент) - идёт на прочие траты.