Одно из ребет прямоугольного паралелепиппида втрое больше второго а второе на 14 см меньше третьего общая длина рёбер 376 см найди длину каждого ребра паралелепиппида

Question

Математика

Ненила

5 августа, 19:11

Одно из ребет прямоугольного паралелепиппида втрое больше второго а второе на 14 см меньше третьего общая длина рёбер 376 см найди длину каждого ребра паралелепиппида

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тимофеич · Answer 1

1) Грань АВВ1 А1. Прямая А1 М разбивает грань на траугольник А1 В1 М и трапецию А1 МВА. В треугольнике А1 В1 М: А1 В1 = АВ = 6 (cм) В1 М: ВВ1 = 2 : (1+2) = 2 : 3 ВВ1 = АА1 = 6 (см) = > В1 М: 6 = 2 : 3 = > B1M = (6*2) / 3 = 4 (см) L A1B1M = 90 град. = > (A1M) ^2 = (A1B1) ^2 + (B1M) ^2 = 6^2 + 4^2 = 36 + 16 = 52 = 4*13 = (2V13) ^2 A1M = 2V13 2) Грань ВВ1 С1 С: Прямая MK / / BC = > MK = BC = AD = 3V13 3) Двугранный угол при ребре ВВ1 = 90 град. = > L A1MK = 90 90 град. 4) Треугольник А1 МК - прямоугольный с катетами А1 М = 2V13 и МК = 3V13 = > Площадь сечения А1 МК: S (A1MK) = 1/2 * A1M * MK = 1/2 * 3V13 * 2V13 = 3*13 = 39 (см^2)