Найти промежутки выпуклости и вогнутости у=х^4+2x^3-4

Y = x^4 + 2x^3 - 4

y ' = 4x^3 + 6x^2

y '' = 12x^2 + 12x = 12x (x + 1) = 0

x1 = 0; y (0) = - 4

x2 = - 1; y (-1) = 1 - 2 - 4 = - 5

Это две точки перегиба.

При x 0 - выгнута вниз

При - 1 < x < 0 будет y '' < 0 - выгнута вверх

При x > 0 будет y '' > 0 - выгнута вниз