Сторона прямоугольника относятся 2, 3 а его площпдь 54 см в квадрате найдите стороны прямоугольника

Стороны прямоугольника относятся как 2:3

отметим 1 часть через х

тогда одна сторона 2 х, а другая 3 х

S=54 см2

S=a*b

отсюда получаем уравнение

2 х*3 х=54

6 х²=54

х²=54/6

х²=9

х1=3 подходит по условию

х2 = - 3 не подходит

теперь наше значение подставляем вместо х

2*3=6 одна сторона

3*3=9 другая сторона

Х - длина

у - ширина

у: х=2:3

ху=54

2 х=3 у (из первого)

х=3 у/2 (подставим во второе)

у*3 у/2=54

3 у2/2=54

3 у2=108

у2=108:3

у2=36

у (1) = - 6 (не подходит по условию)

у (2) = 6 (см) ширина (подставим в первое)

х=3*6/2

х=9 (см) длина

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см