Известно, что y=sin^6 (x) + cos^6 (x) + k (sin^4 (x) + cos^4 (x)). При каком значении "k", "y" не зависит от "x"?

Question

Математика

Сюша

8 марта, 00:35

Известно, что y=sin^6 (x) + cos^6 (x) + k (sin^4 (x) + cos^4 (x)). При каком значении "k", "y" не зависит от "x"?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валерия · Answer 1

Y = (Sin^2x+cos^2x) (sin^4x-sin^2x*cos^2x+cos^4x) + k (sin^4x+cos^4x) =

= (sin^2x+cos^2x) ^2-3sin^2x*cos^2x + k ((sin^2x+cos^2x) ^2-2sin^2x*cos^2x) =

=1-3sin^2x*cos^2x+k (1-2sin^2x*cos^2x) =

=1+k - (3+2k) sin^2x*cos^2x

Не зависит от х при k=-3/2.