В прямоугольном треугольнике ABC точки K и L лежат на гипотенузе AB, причем AK=AC и BL=BC. Найдите ∠LCK. В ответе укажите градусную меру этого угла.

(где не пишу наименование - там угол)

Пусть АВС равен х°, тогда ВАС равен (90-х) °.

АК=АС = > АСК=АКС = (180°-ВАС) / 2 = (180° - (90-х) °) / 2 = (90+х) °/2

ВL=BC = > BCL=BLC = (180°-ABC) / 2 = (180-x) °/2

LCK=180°-AKC-BLC=180° - (90+x) °/2 - (180-x) °/2 = (360°-90°-x°-180°+x°) / 2=90°/2=45°