Какова вероятность того, что летящий в случайном направлении метеорит упадет на Землю в восточном полушарии между 30-м и 60-м градусами северной широты?

Вероятность = число "хороших" вариантов / общее число вариантов

В данной задаче это сводится к вычислению доли площади нужного сферического пояса к общей площади Земли.

S шарового пояса = 2 π R h - где h - Высота шарового пояса.

h = R * sin (60) - sin (30) = (√3-1) R/2

В данной задаче просят найти для восточного полушария - т. е. еще пополам.

S "хороших" = 2 π (√3-1) R^2/4

Общая площадь S общая = 4 π R^2

Искомая вероятность = S "хороших" / S общая = (√3-1) / 8 = ~0.0915