Очень прошу решите пример:

Log^2 по основанию 3 числа (3^x-1) = 2

Log²_3_ (3^x - 1) = 2

пусть 3^х = у, у > 0

log²_3_ (у - 1) = 2

log_3_ (у - 1) = - √2 (1)

log_3_ (у - 1) = + √2 (2)

(1)

log_3_ (у - 1) = - √2

log_3_ (у - 1) = log_3_ (3^ (-√2))

y-1 = 3^ (-√2), y-1 > 0

y = 1/3^ (√2) + 1, y > 1

3^x = 1/3^ (√2) + 1

x = log_3_ (1/3^ (√2) + 1)

(2)

log_3_ (у - 1) = √2

log_3_ (у - 1) = log_3_ (3^ (√2))

y-1 = 3^ (√2), y-1 > 0

y = 3^ (√2) + 1

3^x = 3^ (√2) + 1

x = log_3_ (3^ (√2) + 1)

что-то ответ некрасивый

я мог где-то ошибиться