Сумасшедший конструктор создал часы с 18 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, ..., 18-я стрелка делает 18 оборотов в час (все стрелки вращаются в одном направлении). Часы запустили из положения, когда все стрелки смотрели строго вверх. Когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. Через сколько минут после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоростью 8 оборотов в час?

Question

Математика

Харлампий

4 января, 22:24

Сумасшедший конструктор создал часы с 18 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, ..., 18-я стрелка делает 18 оборотов в час (все стрелки вращаются в одном направлении). Часы запустили из положения, когда все стрелки смотрели строго вверх. Когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. Через сколько минут после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоростью 8 оборотов в час?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Оскар · Answer 1

Т. к. все стрелки стартуют одновременно, то логично, что первыми стрелками, которые встретятся будут самая быстрая и самая медленная, т. е. 1 оборот/час и 18 оборотов/час

далее вторая по скорости догонит стрелку, которая уже будет являться самой медленной, т. е. 2 оборота/час и 17 оборотов/час и т. д

на восьмом таком ходу 8 оборотов/час догонит стрелка со скоростью 11 оборотов/час

11 - 8 = 3 оборота/час - общая скорость (сближения)

значит их встреча произойдет через 1/3 часа = 20 минут

Ответ: 20 минут