Найдите производные следующих функций:

1) f (t) = корень из t^2-t+1; вычислите f' (2) ;

2) y=кубический корень из x^3-1;

3) y=корень в 4 степени из (ax+b) ^3;

4) y=корень из (2x-1) ^3;

5) f (t) = кубический корень из t^2+t-1; вычислите f' (1).

Нужно найти производную сначала ее вычислить а потом подставить x

Пишите задание понятно и исчерпывающе!

f (x) = корень (x^2-2x)

f' (x) = (корень (x^2-2x)) '=1 / (2*корень (x^2-2x)) * (x^2-2x) ' = (2x-2) / (2*корень (x^2-2x)) =

= (x-1) / корень (x^2-2x)

f' (3) = (3-1) / корень (3^2-3) = 2/корень (6) = 2*корень (6) / 6=корень (6) / 6

f (x) = корень (x^2+1)

f' (x) = (корень (x^2+1)) '=1 / (2*корень (x^2+1)) ' * (x^2+1) '=2x / (2*корень (x^2+1)) =

=x/корень (x^2+1)

f' (2) = 2/корень (2^2+1) = 2/корень (5) = 2/5*корень (5)

f (x) = (x^2+1) * под корнем x^2+1 = (x^2+1) ^ (3/2)

f' (x) = ((x^2+1) ^ (3/2)) '=3/2 * (x^2+1) ^ (3/2-1) * (x^2+1) '=3/2 * корень (x^2+1) * 2x=

=3x*корень (x^2+1)

f' (корень (3)) = 3*корень (3) * корень ((корень (3)) ^2+1) =

=3*корень (3) * 2=6*корень (3)