В треугольнике ABC A=60° угол B=90° высота BB=10 см найдите BC

Дано : Δ АВС

∠В=90°; ∠А=60°

ВВ₁ - высота, ВВ₁=10 см

Найти: ВС-?

Решение:

1) Так как ∠В=90°, то Δ АВС - прямоугольный, значит

∠С=90° - 60°=30° (сумма углов в прямоуг. Δ)

2) Если ВВ₁ - высота, то Δ ВВ₁С - прямоугольный, значит

ВВ₁ = 1/2 ВС, ВС = ВВ₁ : 1/2=10 : 1/2=20 см

(так как в прямоугольн. Δ сторона (катет) лежащая против ∠30°

равна половине гипотенузе)

Ответ: ВС=20 см

Если угол В равен 90 гр, а угол А - 60 гр., то угол С равен 30 гр. (180-90-60=30). В треугольнике ВВ1 С катет ВВ1 лежит против угла в 30 градусов, гипотенуза в 2 раза больше. 10*2=20 см.