Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков? Запиши решение и ответ.

Question

Математика

Евтихий

16 декабря, 22:12

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков? Запиши решение и ответ.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Борислав · Answer 1

Составим уравнение

х - внуков

у - конфет

Отсюда, составим систему уравнений, вот так:

{ у+15=ах

{ у+9=bx+1 = >

{ y=ax-15

{ y=bx-8

И вот так:

bx-8=ax-15ax-bx=15-8x (a-b) = 7

Число 7 простое, поэтому может быть только одна решение.

Ответ: У бабушки 7 внуков.