Бабушка решила раздать внукам конфеты. Она заметила, что если конфет будет на 13 больше - то при раздаче конфет внукам дадут одинаковое кол-во конфет, а если будет на 8 больше конфет - то останется 1 лишняя конфета. Сколько внуков у бабушки?

Пусть х-количество внуков, а у-количество конфет.

Составим систему:

у+13=ах

у+8=вх+1, где а и в некоторые числа.

Выразим у:

у=16-ах

у=вх-7

Так как у равны, то:

13-ах=вх-7

13-7=вх-ах

6=х (в-а)

решение это 6, а в-а=1

6 внуков, так как если отнять от 8 одну лишнюю конфету, то получится, что конфет всем будет раздано поровну

и 13-7=6 внуков

х-начальное кол-во конфет

у-количество внуков

(х+13) / у=целое число

(х+8) / у=целое число+остаток "1"

8-1=7

значит (х+7) / у=целое число

разница между 13 и 7 равняется 6