От торта диаметром 50 см и высотой 20 см отрезали кусок в виде сектора центральный угол которого 60 грд. Найди отношение веса отрезанного куска к весу оставшейся части если 1 дм3 торта весит 200 г

1) 50 см = 5 дм - диаметр торта D ...

20 см = 2 дм - высота торта h.

2) V=h•пR^2 бъем торта

R = D/2

V = h• 3,14 • (D/2) ^2 =

=2•3,14• (5/2) ^2 =

= 3,14 • 25/2 куб. дм.

3) 360 градусов: 60 градусов = 6 частей - в торте, где угол одного куска равен 60 градусов. Следовательно, такой кусок составляет 1/6 часть торта. Его отрезали.

4) 1 - 1/6 = 5/6 части торта осталось.

5) 3,14 • 25/2 • 5/6 = 3,14 • 125/12 куб. дм - объём оставшегося торта.

6) 3,14 • 25/2 • 1/6 = 3,13 • 25/12 куб. дм - объём отрезанного куска

7) 200 • 3,14 • 125/12 г - масса 5/6 торта.

8) 200 • 3,14 • 25/12 г - масса 1/6 торта.

9) (200•3,14•25/12) : (200•3,14•125/12) =

= 1/5

Ответ: 1:5 - отношение отрезанной части к оставшейся.

Отрезали 1/6 часть торта. Осталось 5/6. Отношение равно 1:5

Ни диаметр, ни высоту, ни вес знать не надо.